Kezdőlap


Feladat:	C.1419	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2017/április, 225. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Kör geometriája, Terület, felszín, Síkgeometriai bizonyítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszögben tekintsük azt a két körcikket, melyek végpontjai $A$ és $B$ , továbbá az egyik körcikk ívének egy pontja az $A$ -ból induló magasság talppontja, a másik ívének egy pontja az $A B C$ magasságpontja. Bizonyítsuk be, hogy ha $A C B ∢ = 45^{\circ}$ , akkor a két körcikk területe megegyezik.