Feladat: C.1419 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2017/április, 225. oldal  PDF file
Témakör(ök): C gyakorlat, Kör geometriája, Terület, felszín, Síkgeometriai bizonyítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC hegyesszögű háromszögben tekintsük azt a két körcikket, melyek végpontjai A és B, továbbá az egyik körcikk ívének egy pontja az A-ból induló magasság talppontja, a másik ívének egy pontja az ABC magasságpontja. Bizonyítsuk be, hogy ha ACB=45, akkor a két körcikk területe megegyezik.