Kezdőlap


Feladat:	C.1407	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Longáver Lajos
Füzet:	2017/március, 160. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Terület, felszín, Paralelogrammák, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Vegyük fel az $A B C D$ paralelogramma $A D$ oldalán az $M$ , $D C$ oldalán az $N$ pontot úgy, hogy $\frac{A M}{M D} = \frac{D N}{N C} = \frac{7}{11}$ legyen. A $B M$ és $A N$ egyenesek metszéspontja legyen $P$ .
Bizonyítsuk be, hogy ekkor az $A P B$ háromszög és a $D M P N$ négyszög területe egyenlő.