Feladat: A.691 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2017/február, 96. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Rekurzív sorozatok, Oszthatóság, Teljes indukció módszere

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen c3 egész szám, és definiáljuk az a1,a2,... sorozatot a következő rekurzióval:

a1=c2-1,an+1=an3-3an2+3(n=1,2,...).
Mutassuk meg, hogy bármely n2 egészre az an számnak van olyan prímosztója, amely nem osztja a1,...,an-1 egyikét sem.