Az $ABCD$ konvex négyszög $A$ csúcsából a $BC$ egyenesre bocsátott merőleges talppontja $P$, a $BD$ egyenessel vett metszéspontja $U$. Az $A$ pontból a $CD$ egyenesre bocsátott merőleges talppontja $Q$, a $BD$ egyenessel vett metszéspontja $V$. A $BU$ szakasz felezőpontja $S$, a $DV$ szakasz felezőpontja $R$. A $PS$ és $QR$ egyenesek az $E$ pontban metszik egymást. A $PQE$ és $RSE$ körök második, $E$-től különböző metszéspontja $M$. Az $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $M$, $P$, $Q$, $R$, $S$, $U$, $V$ pontok mind különbözők. Mutassuk meg, hogy a $BCD$ kör középpontja, az $AUV$ kör középpontja és az $M$ pont egy egyenesre esik.