Kezdőlap


Feladat:	B.4852	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Róka Sándor
Füzet:	2017/február, 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Terület, felszín, Háromszögek hasonlósága

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögbe és a háromszög köré az ábra szerint írtuk az $A_{1} B_{1} C_{1}$ és $A_{2} B_{2} C_{2}$ háromszögeket, ahol $A_{1} B_{1} ∥ A_{2} B_{2}$ , $B_{1} C_{1} ∥ B_{2} C_{2}$ és $C_{1} A_{1} ∥ C_{2} A_{2}$ is teljesül. Az $A B C$ , $A_{1} B_{1} C_{1}$ és $A_{2} B_{2} C_{2}$ háromszögek területei rendre $t$ , $t_{1}$ és $t_{2}$ .

Bizonyítsuk be, hogy

t^{2} = t_{1} \cdot t_{2}