Kezdőlap


Feladat:	B.4851	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Kovács Márton
Füzet:	2017/február, 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Paraméteres egyenletek, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Algebrai átalakítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az

\begin{matrix} x^{3} - p x^{2} + q x - r = 0 \end{matrix}

egyenlet mindhárom gyöke pozitív, akkor a gyökök reciprok értékeinek összege legfeljebb

\frac{p^{2}}{3 r}