Feladat: A.687 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2017/január, 31. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Polinomok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen f(x) és g(x) két nemnulla polinom úgy, hogy f(x) foka magasabb, mint g(x) foka. Tegyük fel, hogy végtelen sok p prímszámra a pf(x)+g(x) polinomnak van racionális gyöke. Mutassuk meg, hogy magának f(x)-nek is van racionális gyöke.