Az $ABC$ háromszög beírt köre $\omega$. A $BC$ oldalhoz hozzáírt kör a $BC$ egyenest az $A_1$ pontban érinti. Legyen $X$ egy tetszőlegesen felvett pont az $A{A}_1$ szakasz $A_1$-en túli meghosszabbításán, és messe a $BC$ egyenes az $X$-ből $\omega$-hoz húzott érintőket $Y$-ban, illetve $Z$-ben úgy, hogy $BY<BZ$. Mutassuk meg, hogy $XY-XZ$ nem függ az $X$ pont helyétől.