Kezdőlap


Feladat:	B.4847	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	O. Reutter
Füzet:	2017/január, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Különleges függvények, Indirekt bizonyítási mód
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2017/szeptember: B.4847

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $f$ a $[0; 1]$ intervallumon értelmezett pozitív, korlátos függvény. Igazoljuk, hogy léteznek olyan $x_{1}$ és $x_{2}$ számok, amelyekre

\begin{matrix} \frac{(x_{2} - x_{1}) f^{2} (x_{1})}{f (x_{2})} > \frac{f (0)}{4} . \end{matrix}