Kezdőlap


Feladat:	C.1397	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2017/január, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Különleges függvények, Elsőfokú (lineáris) függvények, Inverz függvények

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az

\begin{matrix} f : R \to R, x \mapsto {\begin{matrix} 2 x + 2 - 6 k, & ha x \in [6 k; 6 k + 2 [, \\ \frac{x - 2 + 6 k}{2}, & ha x \in [6 k + 2; 6 k + 6 [ \end{matrix} (k \in Z) \end{matrix}

függvény (

k

az összes egész értéket felveszi) kölcsönösen egyértelmű, és önmaga inverze.