Legyen $AB$ és $CD$ két húr az $\Omega$ körben. Válasszunk ki egy olyan $\omega$ kört, amely érinti az $AB$ és $CD$ szakaszokat az $M$, illetve $N$ belső pontjaikban, és metszi az $\Omega$ kört a $P$ és $Q$ pontokban. Tegyük fel, hogy egy $\Omega$-tól és $\omega$-tól különböző harmadik kör, $\omega \text{'}$ szintén átmegy a $P$ és $Q$ pontokon, és metszi az $MN$ egyenest az $M\text{'}$ és $N\text{'}$ pontokban. Bizonyítsuk be, hogy az $A$, $B$, $C$, $D$, $M\text{'}$ és $N\text{'}$ egy olyan kúpszeleten vannak, amely érinti az $\omega \text{'}$ kört az $M\text{'}$ és $N\text{'}$ pontokban.