A $\text{P}$ középpontosan szimmetrikus, konvex poliéderre teljesül a következő: $\text{P}$ bármely két $X$ és $Y$ csúcsa vagy átellenes, vagy található hozzájuk egy olyan lapja $\text{P}$-nek, ami mindkettőt tartalmazza. Mutassuk meg, hogy ekkor $\text{P}$ vagy paralelepipedon, vagy $\text{P}$ csúcsai éppen egy paralelepipedon lapközéppontjai.