Feladat: B.4838 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2016/december, 546. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Térgeometriai bizonyítások, Egyéb poliéderek, Térbeli szimmetrikus alakzatok
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2017/május: B.4838

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A P középpontosan szimmetrikus, konvex poliéderre teljesül a következő: P bármely két X és Y csúcsa vagy átellenes, vagy található hozzájuk egy olyan lapja P-nek, ami mindkettőt tartalmazza. Mutassuk meg, hogy ekkor P vagy paralelepipedon, vagy P csúcsai éppen egy paralelepipedon lapközéppontjai.