Feladat: A.680 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2016/november, 481. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Polinomok oszthatósága, Valós együtthatós polinomok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen M(x) olyan valós együtthatós polinom, amelynek nincs valós gyöke. Igazoljuk, hogy tetszőleges P(x) valós együtthatós polinomhoz létezik olyan Q(x) valós együtthatós polinom, amelyre P(x)2+Q(x)2 osztható az M(x) polinommal.