Feladat: A.678 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2016/október, 415. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Térgeometriai bizonyítások, Egyéb poliéderek, Tetraéderek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A K konvex poliédernek öt csúcsa van, A, B, C, D és E. A DE szakasz az ABC háromszög síkját a háromszög belső pontjában döfi. Mutassuk meg, hogy K-nak akkor és csak akkor van ‐ mind a hat lapot érintő ‐ beírt gömbje, ha az ABCD és ABCE tetraéderek beírt gömbjei érintik egymást.