Feladat: A.675 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2016/szeptember, 352. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Valós együtthatós polinomok, Magasabb fokú egyenletek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen r(x) egy n-edfokú, valós együtthatós polinom. Bizonyítsuk be, hogy ha n páratlan, akkor az olyan, valós együtthatós p(x) és q(x) polinomokból álló párok száma, amelyek teljesítik a (p(x))3+q(x2)=r(x) egyenletet, kisebb, mint 2n.