Feladat: A.674 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2016/szeptember, 352. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Számtani sorozat, Maradékosztályok, Számsorozatok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek a1, ..., an>1 olyan egészek, amelyekre teljesül a

i=1n1ai+1712
egyenlőtlenség. Optimisztika kormánya minden évben kiad egy Éves jelentést n gazdasági mutatóval. Minden egyes i=1,...,n-re az i-edik mutató lehetséges értékei 1, 2, ..., ai. Azt mondjuk, hogy az Éves jelentés optimista, ha legalább n-1 mutatónak az értéke magasabb, mint a megelőző jelentésben. Bizonyítsuk be, hogy a kormány ki tudja adni az optimista Éves jelentések egy végtelen sorozatát.