Feladat: B.4812 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Miklós Szilárd 
Füzet: 2016/szeptember, 351. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Húrnégyszögek, Euler-egyenes, Magasságpont
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2017/március: B.4812

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az ABC hegyesszögű háromszög magasságainak talppontjai az AB, BC és CA oldalakon rendre C1, A1 és B1. Az ABC háromszög magasságpontjának az A1B1, B1C1, C1A1 egyenesekre eső merőleges vetülete rendre C2, A2 és B2. Igazoljuk, hogy az AA2, BB2 és CC2 egyenesek egy pontban metszik egymást és ez a pont rajta van az ABC háromszög Euler-egyenesén.