Kezdőlap


Feladat:	B.4811	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2016/szeptember, 351. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyenlőtlenségek, Legkisebb közös többszörös
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2017/április: B.4811

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges $0 < a_{1} < a_{2} < ... < a_{n}$ egész számok esetén

\begin{matrix} \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{[a_{1}, a_{2}]} + \frac{1}{[a_{1}, a_{2}, a_{3}]} + ... + \frac{1}{[a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}]} < 2, \end{matrix}

ahol a

[...]

szimbólum a legkisebb közös többszöröst jelöli.