Feladat: B.4811 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2016/szeptember, 351. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Egyenlőtlenségek, Legkisebb közös többszörös
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2017/április: B.4811

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges 0<a1<a2<...<an egész számok esetén

1a1+1[a1,a2]+1[a1,a2,a3]+...+1[a1,a2,...,an]<2,
ahol a [...] szimbólum a legkisebb közös többszöröst jelöli.