Az $A_1$, $A_2$, $A_3$, $A_4$, $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$ pontok, ebben a sorrendben, egy parabolán vannak. Minden $\left(i\mathrm{,}j\right)$ pár esetén, amelyre $1\le i\mathrm{,}j\le 4$ és $i\ne j$, jelölje $r_{ij}$ azt az arányt, amelyben az $A_j{B}_j$ egyenes kettéosztja az $A_i{B}_i$ szakaszt. (Ha tehát $A_i{B}_i$ és $A_j{B}_j$ metszéspontja $X$, akkor $r_{ij}=\frac{A_{i}X}{X{B}_i}$.) Mutassuk meg, hogy ha az $r_{12}\cdot r_{21}\cdot r_{34}\cdot r_{43}$, $r_{13}\cdot r_{31}\cdot r_{24}\cdot r_{42}$ és $r_{14}\cdot r_{41}\cdot r_{23}\cdot r_{32}$ számok közül közül valamelyik kettő megegyezik, akkor a harmadik is egyenlő velük.