Kezdőlap


Feladat:	B.4773	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Holló Gábor
Füzet:	2016/február, 92. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Vektorok skaláris szorzata, A háromszögek nevezetes pontjai

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög beírt körének középpontja $O$ , a körülírt köré pedig $K$ . Bizonyítsuk be, hogy az

\begin{matrix} \frac{\vec{A B}}{A B} + \frac{\vec{B C}}{B C} + \frac{\vec{C A}}{C A} \end{matrix}

vektor merőleges az

O K

egyenesre.