Kezdőlap


Feladat:	A.660	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2016/január, 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Érintőnégyszögek, Beírt kör középpontja

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ érintőnégyszög beírt köre $ω$ , az $A B C$ és az $A C D$ háromszögekbe írt körök középpontjai $I$ , illetve $J$ . Legyen $T$ és $U$ az a két pont az $ω$ körnek az $A B C$ , illetve az $A C D$ háromszögbe eső ívén, amelyre az $A T C$ , illetve az $A C U$ körök érintik $ω$ -t. Mutassuk meg, hogy az $A C$ , $I U$ és $J T$ szakaszok egy ponton mennek át.