Feladat: A.660 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2016/január, 35. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Érintőnégyszögek, Beírt kör középpontja

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABCD érintőnégyszög beírt köre ω, az ABC és az ACD háromszögekbe írt körök középpontjai I, illetve J. Legyen T és U az a két pont az ω körnek az ABC, illetve az ACD háromszögbe eső ívén, amelyre az ATC, illetve az ACU körök érintik ω-t. Mutassuk meg, hogy az AC, IU és JT szakaszok egy ponton mennek át.