Feladat: B.4766 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Kovács Béla 
Füzet: 2016/január, 35. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Rekurzív sorozatok, Teljes indukció módszere, Binomiális együtthatók

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az a1,a2,... sorozatot a következő rekurzióval definiáljuk: a1=1, a2=5, a3=15, továbbá ha n4, akkor

an=n2+an-1+an-2-an-3.

a) Számítsuk ki az a1+a2+a3+...+a2015 összeget.
b) Igazoljuk, hogy 1a1+1a2+1a3+...+1a2015<43.