Kezdőlap


Feladat:	A.656	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2015/december, 540. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Valós együtthatós polinomok, Különleges függvények, Határozott integrál

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $p (x) = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{n} x^{n}$ valós együtthatós polinom, amelyre $x \geq 0$ esetén $p (x) \geq 0$ . Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges $c$ , $d$ pozitív számok esetén

\begin{matrix} a_{0} + a_{1} (c + d) + a_{2} (c + d) (c + 2 d) + ... + a_{n} (c + d) (c + 2 d) ... (c + n d) \geq 0. \end{matrix}