Feladat: A.656 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2015/december, 540. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Valós együtthatós polinomok, Különleges függvények, Határozott integrál

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen p(x)=a0+a1x+...+anxn valós együtthatós polinom, amelyre x0 esetén p(x)0. Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges c, d pozitív számok esetén

a0+a1(c+d)+a2(c+d)(c+2d)+...+an(c+d)(c+2d)...(c+nd)0.