Feladat: B.4749 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Bíró Bálint 
Füzet: 2015/november, 475. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Magasságvonal, Feuerbach-kör

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hegyesszögű ABC háromszög B és C csúcsából induló magasságvonal talppontja az AC, illetve AB oldalon rendre D és E, a BC oldal felezőpontja F. Az AF és DE szakaszok metszéspontja M, az M pontnak a BC szakaszra eső merőleges vetülete N. Bizonyítsuk be, hogy az AN szakasz felezi a DE szakaszt.