Legyen $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ egy négyszög. Ha valamilyen $n$ pozitív egészre az $A_n{B}_n{C}_n{D}_n$ pontnégyest már definiáltuk, akkor legyen $A_{n+1}$ a $B_n{C}_n{D}_n$ háromszög súlypontja; a pontok szerepének ciklikus cseréjével hasonlóan definiáljuk a $B_{n+1}$, $C_{n+1}$ és $D_{n+1}$ pontokat is. Mutassuk meg, hogy akármilyen nagy négyszögből indultunk is ki, az $A_n$ pontsorozatnak csak véges sok tagja esik az $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ négyszög súlypontja köré írt egységsugarú körön kívülre.