Az $AB$ átmérőjű $k$ körnek az $A$ és $B$ pontoktól különböző tetszőleges pontja $C$. Bocsássunk merőlegest a $C$ pontból az $AB$ átmérőre, a merőleges talppontja az $AB$ szakaszon $D$, illetve a merőlegesnek a $k$ körrel való második metszéspontja $E$. A $C$ középpontú, $CD$ sugarú kör a $k$ kört a $P$ és $Q$ pontokban metszi. Legyen a $CE$ és $PQ$ szakaszok metszéspontja $M$. Határozzuk meg $\frac{PM}{PE}+\frac{QM}{QE}$ értékét.