Kezdőlap


Feladat:	A.648	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Bíró Bálint
Füzet:	2015/szeptember, 356. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Magasságvonal, Körök

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszög $B C$ , $C A$ és $A B$ oldalainak felezőpontjai rendre $D$ , $E$ , illetve $F$ . A háromszög $C$ pontból induló magasságának talppontja $T_{1}$ . Egy, a $C$ ponton áthaladó, de a $T_{1}$ pontra nem illeszkedő egyenesen az $A$ -ból és $B$ -ből bocsátott merőlegesek talppontjai $T_{2}$ , illetve $T_{3}$ . Bizonyítsuk be, hogy a $D E F$ kör átmegy a $T_{1} T_{2} T_{3}$ kör középpontján.