Kezdőlap


Feladat:	B.4639	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Holló Gábor
Füzet:	2014/május, 290. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Ellipszis, mint mértani hely, Síkgeometriai bizonyítások, Érintőnégyszögek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2015/március: B.4639

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $P$ pont az $F_{1}$ és $F_{2}$ fókuszpontú $E$ ellipszis olyan külső pontja, amely nincs rajta a nagytengely egyenesén. Legyen a $P F_{1}$ szakasz és $E$ metszéspontja $M_{1}$ , a $P F_{2}$ szakasz és $E$ metszéspontja $M_{2}$ , az $M_{1} F_{2}$ és $M_{2} F_{1}$ egyenesek metszéspontja pedig $R$ . Bizonyítsuk be, hogy $P M_{1} R M_{2}$ érintőnégyszög.