Feladat: B.4639 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Holló Gábor 
Füzet: 2014/május, 290. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Ellipszis, mint mértani hely, Síkgeometriai bizonyítások, Érintőnégyszögek
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2015/március: B.4639

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A P pont az F1 és F2 fókuszpontú E ellipszis olyan külső pontja, amely nincs rajta a nagytengely egyenesén. Legyen a PF1 szakasz és E metszéspontja M1, a PF2 szakasz és E metszéspontja M2, az M1F2 és M2F1 egyenesek metszéspontja pedig R. Bizonyítsuk be, hogy PM1RM2 érintőnégyszög.