Kezdőlap


Feladat:	A.616	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2014/április, 228. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Exponenciális egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} {(\frac{1 + a}{2})}^{2 x (x + y)} {(\frac{1 + b}{2})}^{2 y (x + y)} \geq a^{x^{2}} b^{y^{2}} {(\frac{a + b}{2})}^{2 x y} \end{matrix}

teljesül tetszőleges

a, b > 0

és

x

y

valós számokra.