Kezdőlap


Feladat:	B.4363	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Kovács Béla
Füzet:	2011/május, 288. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Természetes számok, Konstruktív megoldási módszer
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2013/február: B.4363

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy táblára felírtuk 2-től 2011-ig a természetes számok reciprokait. Egy lépésben letörlünk két számot, $x$ -et és $y$ -t, s helyettük felírjuk az

\begin{matrix} \frac{x y}{x y + (1 - x) (1 - y)} \end{matrix}

számot. Ezt ismételve 2009-szer, csak egy szám marad. Mi lehet ez a szám?