Feladat: B.4340 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2011/február, 96. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Egyenlőtlenségek, Számtani közép, Harmonikus közép
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2012/február: B.4340

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges a1,a2,...,an pozitív számokra fennáll a következő egyenlőtlenség:

(a1a2+...+an)2+(a2a3+...+a1)2+...+(ana1+...+an-1)2n(n-1)2.