Kezdőlap


Feladat:	C.1069	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2011/február, 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Logikai feladatok, Különleges függvények
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2012/április: C.1069

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Négyzetekből készült a következő ábrasorozat, melynek az első három elemét lerajzoltuk:

Szakkörön azt a feladatot kapták a tanulók, hogy a sorszám függvényében adják meg az ábrákon látható négyzetek számát. A következő ötletek születtek:

\begin{matrix} \begin{matrix} a) & {(2 n - 1)}^{2} - 4 \cdot \frac{n (n - 1)}{2}, \\ b) & 1 + (n - 1) \cdot 4, \\ c) & 1 + (1 + 2 + ... + (n - 1)) \cdot 4, \\ d) & {(n - 1)}^{2} + n^{2} . \end{matrix} \end{matrix}

Melyik ötlet ad jó eredményt?