Feladat: B.4331 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Vígh Viktor 
Füzet: 2011/január, 28. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Ponthalmazok, Kombinatorikus geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2012/november: B.4331

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha a K konvex sokszögnek P belső pontja, akkor megadható a síkon négy egyenes úgy, hogy K bármely oldalszakaszához van az adott egyenesek közt olyan, amely által meghatározott két nyílt félsík egyike P-t, másika pedig az oldalszakaszt tartalmazza. Igaz-e az állítás, ha csak három egyenest adhatunk meg?