Legyen $n$ egy 3-mal osztható szám. Az $n-1$, $n-2$, $\text{...}$, 2, 1 sorozat minden harmadik tagját hagyjuk el. A megmaradó sorozatban két tagonként haladva adjunk a tagpároknak felváltva pozitív, majd negatív előjelet: $+\left(n-1\right)$, $+\left(n-2\right)$, $-\left(n-4\right)$, $-\left(n-5\right)$, $\text{...}$ . Bizonyítsuk be, hogy az így kapott számok összege $n$.