Feladat: C.1060 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2011/január, 26. oldal  PDF file
Témakör(ök): C gyakorlat, Számsorozatok, Oszthatóság

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen n egy 3-mal osztható szám. Az n-1, n-2, ..., 2, 1 sorozat minden harmadik tagját hagyjuk el. A megmaradó sorozatban két tagonként haladva adjunk a tagpároknak felváltva pozitív, majd negatív előjelet: +(n-1), +(n-2), -(n-4), -(n-5), ... . Bizonyítsuk be, hogy az így kapott számok összege n.