Legyen $ABC$ nem szabályos háromszög. Tekintsük az olyan $XYZ$ szabályos háromszögeket, amelyek $X$ csúcsa a $BC$ egyenesen, $Y$ csúcsa az $AC$ egyenesen, $Z$ csúcsa pedig az $AB$ egyenesen van. Mutassuk meg, hogy az ilyen $XYZ$ háromszögek középpontjainak mértani helye egy párhuzamos egyenespár, ami merőleges az $ABC$ háromszög Euler-egyenesére.