Feladat: A.602 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Hraskó András 
Füzet: 2013/december, 554. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Mértani helyek, Euler-egyenes, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen ABC nem szabályos háromszög. Tekintsük az olyan XYZ szabályos háromszögeket, amelyek X csúcsa a BC egyenesen, Y csúcsa az AC egyenesen, Z csúcsa pedig az AB egyenesen van. Mutassuk meg, hogy az ilyen XYZ háromszögek középpontjainak mértani helye egy párhuzamos egyenespár, ami merőleges az ABC háromszög Euler-egyenesére.