Kezdőlap


Feladat:	B.4588	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2013/december, 553. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Ceva-tétel, Menelaosz-tétel

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott az $A B C$ háromszög belsejében a $D$ pont. A $C D$ , $A D$ és $B D$ egyenesek az $A B$ , $B C$ és $C A$ oldalakat rendre az $E$ , $F$ és $G$ pontokban metszik. Az $E G$ és $A F$ egyenesek metszéspontja $H$ , az $E F$ és $B G$ egyenesek metszéspontja pedig $I$ . Mutassuk meg, hogy az $A B$ , $F G$ és $H I$ egyenesek egy pontban metszik egymást.