Feladat:
B.4585
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Kitűző(k):
Erben Péter
,
Pataki János
Füzet:
2013/december
, 553. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Feladat
,
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek
,
Algebrai átalakítások
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
2014/május: B.4585
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy ha
x
1
≥
x
2
≥
x
3
≥
x
4
≥
x
5
≥
0
, akkor
(
x
1
+
x
2
+
x
3
+
x
4
+
x
5
)
2
≥
25
2
(
x
4
2
+
x
5
2
)
.
Mi az egyenlőség feltétele?