Adott $n$ véletlen esemény ($n\ge 3$) úgy, hogy mindegyikük valószínűsége $\frac{1}{2}$, bármelyik kettő együttes bekövetkezésének valószínűsége $\frac{1}{4}$, továbbá bármelyik három együttes bekövetkezésének valószínűsége $\frac{1}{8}$.
$\left(a\right)$ Igazoljuk, hogy annak a valószínűsége, hogy egyik esemény sem következik be, legfeljebb $\frac{1}{2n}$.
$\left(b\right)$ Mutassuk meg, hogy végtelen sok $n$ esetén megadhatók az események oly módon, hogy pontosan $\frac{1}{2n}$ legyen annak a valószínűsége, hogy egyik esemény sem következik be.