Feladat: A.583 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2013/február, 100. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Valószínűségszámítás - Statisztika, Várható érték

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott n véletlen esemény (n3) úgy, hogy mindegyikük valószínűsége 12, bármelyik kettő együttes bekövetkezésének valószínűsége 14, továbbá bármelyik három együttes bekövetkezésének valószínűsége 18.
(a) Igazoljuk, hogy annak a valószínűsége, hogy egyik esemény sem következik be, legfeljebb 12n.
(b) Mutassuk meg, hogy végtelen sok n esetén megadhatók az események oly módon, hogy pontosan 12n legyen annak a valószínűsége, hogy egyik esemény sem következik be.