Feladat: B.4521 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Miklós Szilárd 
Füzet: 2013/február, 99. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Körök, Hatványvonal, hatványpont, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az e egyenes AB szakaszának belső pontja C. Az AB, AC és CB szakaszokra az e ugyanazon félsíkjában emelt félkörök k1, k2 és k3. A félkörök ívének felezőpontjai F1, F2 és F3. A k1 félkört belülről, a k2 és k3 félköröket kívülről érintő kör érintési pontja a k1 félkörrel az E pont. Mutassuk meg, hogy az AB szakasz M felezőpontja, a C, F1, F2, F3 és E pontok mind egy körön vannak.