Feladat: B.4519 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2013/február, 99. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Térgeometriai bizonyítások, Magasságvonal, Tetraéderek, Köréírt gömb, Vektorok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy az ABCD tetraéder magasságvonalai az M ponton mennek át. A tetraéder köré írt gömb sugarát jelölje R. Mutassuk meg, hogy

MA2+MB2+MC2+MD2=4R2.