Kezdőlap


Feladat:	B.4516	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2013/február, 98. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Súlypont, Magasságpont, Egyenesek egyenlete, Vektorok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben $tg α = 2$ és $tg γ = 1$ , valamint $b = 12$ . Az $A$ -val és $B$ -vel szemközti oldalak felezőpontjai rendre $F_{a}$ és $F_{b}$ , a magasságok talppontjai rendre $T_{a}$ és $T_{b}$ . Igazoljuk, hogy az $A B C$ háromszög súlypontja, magasságpontja és a $T_{a} F_{b}$ és $F_{a} T_{b}$ metszéspontja egy egyenesre esik.